数学分析中的实变理论的基本概念
项目时间：2021年05月23日-07月19日
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数学分析是研究极限和相关理论的数学分支，如微分、积分、测度、无穷级数和解析函数。这些理论通常是在实数、复数和函数的背景下研究的。
本课程介绍实变理论的基本概念。主题包括实数和集合的基数，实数的序列和序列，度量空间，连续函数，积分理论，函数的序列和序列，以及多项式逼近。
Vladimir Chernov
达特茅斯学院数学系终身教授
（1）达特茅斯学院塞耶奖数学竞赛委员会主席
（2）达特茅斯学院研究生招生委员会委员
（3）“微积分之外的数学概论”课程发展委员会成员
（4）达特茅斯大学本科生数学学会”教师顾问
（5）“拓扑学主题”课程主管 （Math 104 class）
（6）曾获达特茅斯学院秋季高级教师奖
（7）曾获西蒙斯基金会颁发 “数学家合作奖”
达特茅斯学院（Dartmouth College），是一座位于美国东北部新罕布什尔州汉诺威镇的一所私立大学，是常春藤联盟成员。该校建于1769年，是美国的9所殖民地学院之一。 校区坐落在康涅狄格河河谷之中。数百年来培育了许多知名校友，其中包括62位罗德学者、100多位美国参议院和众议院议员、22位美国州长、3位诺贝尔奖得主以及其他许多学界、政界和商界领军人物。
项目背景
在数学分析中,和应用程序在几何、应用数学、工程、自然科学,真正的变量的函数是一个函数的域是实数ℝ,或ℝ的一个子集,包含积极的间隔长度。所考虑和研究的大多数实函数在一定区间内是可微的。这类函数被广泛考虑的是实函数，实函数是实变量的实值函数，即实变量的函数，实变量的上域是实数集。
常见问题
线上科研的作用及成果与线下的区别？
上课模式、收获、教授级别上其实线上和线下都差不多。但是线下由于60课时和教授1v5近距离绑定一个月授课，所以推荐信要好拿的多。
（60课时，甚至高于美国高校每学期对专业课课时最低55小时的要求）
CIS科研项目适合人群，如何选择专业方向？
CIS主要针对在读高中生和在读本科生。
CIS专业选择不仅仅局限于syllabus，可以参考CV，因为是小组教学，只要在教授的研究履历范围内教授都可以给予指导。
与中科研，美国夏校，及其他科研项目的区别
对申请的作用：推荐信、科研履历、论文、成绩、学习和知识。这五个方面都是由教授决定的。在宣传上可能哈佛讲师和哈佛终身教授，大家都说是哈佛教授。但是实际上不论推荐信效力还是科研履历，论文得到的指导，成绩单署名。两个级别教授开具出来的效力在招生办完全是天壤之别。所以我们从不用低级别教授做推荐信PBL项目，低级别教授在我们这里只教基础课程，和美国高校一样。
是否应该等语言成绩达标之后再考虑背景提升（面试需要考察学生哪些方面）
分课题。理工、艺术等课题对英文要求不高，就像这些专业美国本身的研究生录取也对英文要求不高。但是社科类课题，还是需要语言成绩达标后参加，我们会考核英语能力
是否可以自主选择课题教授？
不可以，必须由我们按照学生情况匹配课题。但是实际上基本我们根据学生填写的申请来匹配的肯定是学生想选择的那几个课题。但匹配之后最后会由教授确认录取，如果学生最想要的课题没有被录。再只能看能不能填表申请复议了。
论文保发表吗？
保发表不保证级别。CIS的数据是大约20%教授推荐的优秀论文是可以发到SCI国际核心期刊的。然后剩下的好一点的也会有国际EI会议，或者科学美国人这种顶尖的科普类期刊。实在论文质量一般的，我们会协助发表国内的国家级英文期刊保底。
