伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校数学博士（Doctor of Philosophy|Ph.D.）每年开放招生和截至招生的周期为以下信息（最新更新）：

- 开放招生：每年的秋季学期
- 截至招生：每年的12月15日

1. 伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校数学博士（Ph.D.）项目的录取要求如下：
- 学术要求：申请人须具备数学或相关领域的学士学位；
- GPA要求：申请人本科阶段的平均学分绩点平均分（GPA）须达到3.0（满分4.0）；
- 推荐信：申请人需要提交三封推荐信，推荐人需为对申请人学术能力有充分了解的教授或专业人士；
- GRE成绩：申请人需要提供GRE（数学分科）的成绩报告，且无具体要求分数值；
- 数学背景：申请人需展示扎实的数学背景，包括高级数学、线性代数、实变函数等课程。

2. 数学博士项目的要求如下：
- 学士学位：数学或相关领域；
- GPA：本科平均学分绩点平均分（GPA）3.0；
- 推荐信：3封推荐信；
- GRE成绩。

以上即为伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校数学博士（Ph.D.）项目的录取要求。